Calculons D1, la distance du point de pénalty jusqu’au coin en bas à droite. (le cadre étant un rectangle, il possède deux axes de symétrie, c'est donc la même chose à droite qu’à gauche).
La distance D1 jusqu’au coin en bas à droite est de 11,59 m
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Calculons D2, la distance du point de pénalty jusqu’à la lucarne droite.
La distance D2 jusqu’à la lucarne droite est de 11,85 m
L’endroit le plus éloigné et difficile à atteindre pour le gardien est donc la lucarne. Cela nous permet d’établir une zone approximative des endroits où le tireur a le plus de chances de marquer.
Deuxième étape : Calculons le temps mit par un gardien mesurant 1m89, jusqu’à la lucarne depuis une position immobile, au centre du but.
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Pour cela, calculons D3, la distance du positionnement du gardien (centre du but) jusqu’à la lucarne droite.
La distance D3 jusqu’à la lucarne droite est donc de 4,40 m
La distance D3 est la plus grande distance à pouvoir être parcourue par un gardien lors d’un tir dans la surface de réparation.
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Cependant il nous reste à calculer la distance Dg qui est la distance D3 soustraite à M b , la taille du gardien ainsi que de la longueur de ses bras:
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Pour calculer la longueur de l’épaule jusqu’à l’extrémité des doigts d’un gardien mesurant 1m89, nous avons appliquer une règle de trois par rapport à la moyenne de nos propres longueurs de membres étant de 0,81 cm pour 1m81. (mensurations individuelles)
Soit Mb les mensurations de bras :
La distance Dg est donc égale à:
Conclusion : La distance la moins évidente à atteindre pour un gardien de but positionné au centre du but est la lucarne.
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Grâce à ces valeurs nous allons à présent pouvoir calculer le temps mit par un ballon du point de pénalty à la lucarne. Mais aussi, le temps mit par le gardien jusqu’à la lucarne depuis un position immobile au centre du but:
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Pour cela nous utiliserons la formule v=d/t
Soit t ballon le temps mit par la balle jusqu’à la lucarne et 93km/h la vitesse du ballon. Cette moyenne a été réalisé à l’aide d’une Smart-Ball, un ballon dans lequel sont suspendus et protégés au centre de la balle des capteurs et un magnétomètre permettant d’analyser toutes les caractéristiques d’un tir tel : la courbe de la trajectoire de la balle, la vitesse… Les données sont instantanément transmises via bluetooth.
Le ballon frappé à une vitesse de 93 km/h dans la lucarne parcourera 11,85 m en un temps de 0,46s.
Sachant que notre gardien pèse 85 kg et que la hauteur à parcourir jusque la lucarne est de 4,40 mètres par rapport au sol, nous allons calculer la vitesse de saut du gardien:
Pour cela, nous utiliserons deux formules, celle de l'énergie potentielle de pesanteur (énergie liée au poids d’un corps)
Ainsi que celle de l'énergie cinétique (énergie que possède un corps, déplacement) qui sera égale à celle potentielle de pesanteur vu que les forces frottements sont négligées.
Comme nous l’avons signalé précédemment, l’énergie mécanique (Em) se conserve.
La vitesse de saut du gardien est donc de 5,8 m/s pour atteindre la lucarne.
Grâce a cette vitesse, nous allons à présent pouvoir en déduire un temps mit par le gardien jusque la lucarne noté t gardien:
Afin de trouver un temps de réaction du gardien, ou plutôt le temps que mettra le gardien à ce décider, nous allons soustraire le temps du ballon à parvenir à la lucarne à celui du gardien qu’il met lui aussi à plonger jusque la lucarne.
Cependant, il est aussi possible que le gardien ait déjà décidé de l’endroit où il plongera lorsque le frappeur tirera. C’est à dire, le gardien ne mettra pas de temps à choisir un côté, ce qui devrait en principe réduire sa vitesse de plongeon que nous avons calculé précédemment.
Sachant que le gardien parcours 1,7 m en 0,46 s d’après les calculs précédents, il effectue donc 3,608 m en 1 seconde.
Grâce à ce calcul, nous pouvons désormais déterminer la vitesse du saut en km/h du gardien, qu’il devra effectuer afin de bloquer un ballon de 93 km/h en lucarne lorsque le tireur et le gardien exécutent leurs actions (mouvements) simultanément : (plonger, frapper) :
Le gardien devra donc plonger à une vitesse de 12,96 km/h pour arrêter un tir d’une vitesse de 93 km/h.
À la suite à ces deux calculs, nous remarquons que nous possédons deux vitesses différentes quant au plongeon du gardien, 24,84 km/h et 12,96 km/h soit quasiment le double de l’autre. Cet écart de12 km/h s’explique donc par l’intermédiaire du choix du gardien à prendre ou pas, le temps de plonger une fois le penalty tiré. Le second lui, aura déjà prédéfinit l’endroit où il allait tiré, ce qui lui laissera donc plus de temps pour plonger soit une vitesse de plongeon moins rapide.
Suite au travail effectué en amont, nous avons trouvé intéressant de refaire la même démarche mais cette fois-ci, selon une vitesse de balle différente.
